π＝３（３）

π＝３の記事に　nearbridge氏からコメントがありました　とっても面白い発想ですので　氏の許可を得て　氏の文と絵とをそのまま載せることにしました　
おそれながら
多角形のモデルは、円の面積を考えるときに、よく使われます。
多角形モデルでの、うまい説明が思いつきません。別の方法で考えてみました。
円周率（π）は、ご存じのように　3.14 …. です。小数点以下の部分、つまり 0.14 … を Δπ と書くことにします。　そうすると、π＝３＋Δπ　と書けます。
半径 ｒ の円の面積（Ｓ）は、
Ｓ＝πｒ^２ ＝（３＋Δπ）・ｒ^２ ＝ ３ｒ^２ ＋ Δπ・ｒ^２ ≒ ３ｒ^２　　
上の式の中の ≒ は、だいたい等しいという記号です。（Δπ・ｒ^２ は、小さいので、無視してしまいます。）

そこで、寛永通宝を思い出してください。（この硬貨は、中央に四角い穴があいています）この四角の面積が、Δπ・ｒ^２ です。円の面積を考えるときに、この四角の穴は小さいので無視できると、考えてはどうでしょうか。*1

蛇足（kutuzawa)　いまかりに円の半径を１ｃｍ(直径２ｃｍ）とすると　中央の四角い穴は
Δπ・ｒ^２＝Δπ・１^２＝0.14ｃｍ^２＝0.37cm×0.37cm＝3.7mm×3.7mm つまり3.7mm角の穴になる

*1: 四角い穴の１辺の長さは、円の半径に比例します。図では、誇張して大きく書いてあります。