方陣算
簡単な文章題を考える
３本で３６０円の鉛筆を５本買うといくらか
比例でもできるが オーソドックスな方法は
３６０÷３＝１２０ (１本の値段) １２０×５＝６００ ６００円が答え
数字だけでなく元（ゲン）（ここでは本 円）を入れてみよう
３６０円÷３本＝１２０円／本
１２０円／本 × ５本＝６００(円／本 × 本)＝６００円 (本は約されてなくなる)
このように答えの元が意味のあるものでなければならない 意味がない元が出てきたとき計算方法が間違っているのである
ところが昔習った方陣算で 先生が 全体の人数を出すには 横の人数と縦の人数をかければよいと教えてくれた
生徒が 横に４人ずつ 縦に１０人ずつ並んでいる 生徒は何人いるか
先生の説明どおりにやると
４人 × １０人＝４０人２
答の元がおかしい 人の2乗とは何のことか しかし数字はあっている これは計算の仕方はあっているが 考え方がおかしいのである
実はこれは 横１列につき４人の列が １０列あるということなのだ
ゆえに ４人／列 × １０列＝４０(人／列 × 列)＝４０人
答の元が意味あるものとなった
機械的に解法を覚えさせるのは 簡単だが本質がわからなくなることがある
